分数の割り算ってなんで逆数を使うの？

みなさんこんにちは。冬が近づいてますね。ついこの前まで夏だと思ったいたのに、気づいたら葉が色づいてますね。紅葉狩りには良い季節になってきたのではないでしょうか。

時が経つのはあっというまですね。

時が経つといえば、最近部屋の片付けをしていて、小学校で使ってた算数のワークが出てきました。時が経つのは一瞬だなと思いながらページを開いてみると、こんな問題が出ました。

                              3/5÷2/3

さて、皆さん計算できますか？

もちろん答えは9/10です。分かりましたよね？「2/3を逆数にして、3/2にして掛け算すればいい！」

では質問を変えます。「なぜ分数の割り算は逆数にして掛け算をするのですか？」

さてみなさん答えられるでしょうか。僕は答えられませんでした。

ここではそんな僕のような迷える子羊ちゃんにこんなアプローチを考えてみたいと思います。

                          その名も、、、？

                   数学的な考え方:分数in分数

さてまずこちらなのですが、みなさん、「1個のケーキを半分に分けたうちの一つ」と言われた時、すぐに1/2個と答えられると思います。これは1÷2ということであり、分数の真ん中の棒が÷を意味しているということは皆さんご存知の通りです。1÷2を1/2と置き換えることは皆さんできますよね？では、3/5÷2/3で考えてみましょう。割られる数が某の上、割る数が僕の下と考えると、3/5 ／ 2/3 と考えられますよね。ここで使うのが算数の常識「分数の分母と分子に同じ数をかけても等しい値になる。」さて、3/5／2/3に何をかけたらよいのでしょう。分母が1になるようにするため、3/2をかけます。すると、、？

                        3/5×3/2／2/3×3/2

となります。分母は一になるので、

                        3/5×3/2だけが残ります。

これが「逆数をかける」ということの真相です。ただ逆さにすると覚えるだけではなく、こういった原理を覚えることで、単なる計算能力の他に、考える力をつけることができるのではないでしょうか。筆者自身、ただ計算するような人間だったので、数学は苦手なタイプでした。原理がわかると、数学も面白いものですね、

それでは今回はこの辺で、ババーイ！